高考數學解題速度慢，可能是這些原因，附提高方法

一、高三成績提高困難，做題吃力，可能是高一種下的的因。

問題一：高中數學與國中數學相比，難度提高

因此會有少部分同學一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱為「一聽就懂，一看就會，一做就錯」。高中的數學語言與國中有著顯著的區別。國中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一的同學一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很「玄」。

高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一同學感到不適應，故而導致成績下降是高一同學產生數學學習障礙的另一個原因。高中數學比國中數學的知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與國中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。解決之道：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反覆思考、再三研究，要在理解的基礎上舉一反三，並在勤學的基礎上好問。

問題二：初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致

高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。有些同學不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的同學會特別有壓力。解決之道：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。

問題三：學習方法的不適應

高中數學與國中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由於各科信息量都較大，如果不能有效地複習，前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會「死記硬背」與「活學活用」的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。解決之道：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課後最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課後儘可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。

問題四：思想上有所放鬆

由於初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有鬆口氣的想法，因為離聯考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拚命補課突擊上來的部分同學，還指望「重溫舊夢」，這是很危險的想法。部分智力較好的男生「恃才傲物」，解題只追求答案的正確性，書寫不規範，考試時丟分嚴重。經過中考后，高一的同學有的思想開始鬆懈，尤其在初一、初二時並沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤地認為高一、高二根本就用不著那麼用功，只需要等到高三臨考時再發奮一兩個月，也一樣會考上一所理想大學的。而高中數學的難度遠非國中數學能比，需要三年的艱苦努力，加上聯考的內容源於課本而高於課本，具有很強的選拔性，想等到高三臨考時再發奮一兩個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。解決之道：高一的課程內容不得懈怠，函數知識貫穿於高中數學的始終，函數思想更是解決許多問題的利器，學好函數對整個高中數學都很重要，放鬆不得。在高一開始時養成勤奮、刻苦的學習態度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。高中數學有十幾章內容，高一數學主要是函數，有些同學函數學得不怎麼好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學得不錯，因此，一定要用變化的觀點對待學生。

二、已經是高三學生，數學很多部分還半知半解，做題速度非常慢，心底焦躁，該怎麼辦？

1.做題速度慢的原因必須知道做題速度慢的大部分原因是對聯考數學題目不熟練，造成對題目不熟的原因大概有這麼三個：對知識點本身不熟悉、解題思路不熟悉(思維不熟)、分析能力不足;能力不足，計算能力不足、寫字速度慢、閱讀速度慢、接受信息能力不足(即不了解題目表述涵義);性格原因，馬虎、粗心都可以歸結於急躁，很多同學讀題時快速讀完卻不了解其表達內容，或者是還沒讀完就開始寫答案了，往往要反覆回頭，浪費時間。或者乾脆做錯;做題習慣，很多同學拿到數學題悶頭就做，事先考慮都不考慮，發現做錯了才回頭看。也有的同學看到題目不認識，就猶豫要不要先做，導致不知不覺的浪費時間。你屬於哪種呢？2.熟悉基本的解題步驟和解題方法解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。3.審題要認真仔細對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。4.合理分配數學答題時間學霸分享的如何提高數學解題速度技巧之四是合理分配聯考數學考試時間。最主要的問題是速度，原則是「穩中求快，準確第一」，沒有準確性的快更不可取。聯考數學考試盡量從前往後做，但要合理分配時間基礎題固然重要，但後面的大題分值也不小，所以要注意答題時間。5.認真做好歸納總結在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目了然，可以節約大量的解題時間。6.熟悉習題中所涉及的內容解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。7.學會畫圖畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目了然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。8.先易后難，逐步增加習題的難度人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

三、知道了這些方法，你須照實去做，該掌握的知識點要反覆練習掌握，下面這些解題技巧或可助力。

1三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性（轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導致錯誤！一著不慎，滿盤皆輸！）。

2數列題

1.證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單（所以要有構造函數的意識）。

3立體幾何題

1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；3.注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係（符號問題、鈍角、銳角問題）。

4概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；3.記准均值、方差、標準差公式；4.求概率時，正難則反（根據p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；7.注意「零散的」的知識點（莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；8.注意條件概率公式；9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

5圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定係數法；

2.注意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率；法2設x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變數的取值範圍等等；3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

6導數、極值、最值、不等式恆成立（或逆用求參）問題

1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是複合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數範圍，帶等號）；2.注意最後一問有應用前面結論的意識；3.注意分論討論的思想；4.不等式問題有構造函數的意識；5.恆成立問題（分離常數法、利用函數圖像與根的分佈法、求函數最值法）；6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

5種數學答題思路

另外，在聯考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結聯考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分。

1.函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2.數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的「法寶」，又是優化解題途徑的「良方」，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3.特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4.極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數；二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5.分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。