2018考研數學：高數必考8大重點題型

求極限的各種方法、無窮小與函數的連續性、導數與微分法、求導方法、微積分中存在性問題證明等都是高數重點題型，新東方在線整理了這些題型及解法，看看你們都掌握了沒~~~

2018考研數學：高數必考8大重點題型

求極限的各種方法

求極限是歷年考試的重點，過去數學一經常考填空題或選擇題，但近年兩次作為大題出現，說明極限作為微積分的基礎，地位有所加強。數學二、三一般以大題的形式出現。

用等價無窮小量代換求極限，用對數恆等式求 極限是重點，及時分離極限式中的非零因子是解題的重要技巧。

用等價無窮小量代換求極限，用對數恆等式求 極限是重點，及時分離極限式中的非零因子是解題的重要技巧。

無窮小與函數的連續性

無窮小量、函數的連續性、間斷點的判定等問題的實質是極限問題，理解這些問題的概念，熟練運用求極限的方法是解決這類問題的關鍵。

導數與微分法

一元函數的導數與微分是微積分的基礎，經常出選擇題與填空題，可作為求極限、求駐點、求拐點、求多元函數的偏導數與全微分等問題的基礎。重點掌握分段函數的導數、隱函數的導數、參數(極坐標)方程確定的函數的導數。變動上限的積分表示的函數的導數每年都考。

求導方法

求導方法

1.求導公式及其應用(略)

2.複合函數求導法(略)

3.隱函數的導數求法

微積分中存在性問題

微積分中存在性問題的證明問題涉及閉區間上連續函數的性質、微分中值定理、積分中值定理和泰勒公式，是歷年考試的重點，一定熟練掌握。這一問題的突破點是選擇正確的解題思路併合理構造輔助函數，有時輔助函數需要藉助微分方程來尋找尋找。

微積分中存在性問題的基本結論

微積分中存在性問題的證明

存在性證明中輔助函數的構造方法

存在性證明中成功構造輔助函數是解題的關鍵。輔助函數大多來源於結論，從對結論的分析中得出輔助函數。

泰勒公式的應用

本文關鍵字： 考研數學2018考研

中值定理用於求函數的增減區間、判定函數的增減性、求函數的凹凸區間，求函數的拐點、求函數的極值與最值、求函數的漸近線等。

3.曲線的凹凸性與拐點

曲線的凹凸性與其二階導數的符號之間的關係。