阿羅：我的研究歷程

肯尼斯·阿羅（Kenneth Arrow，1921年8月23日-2017年2月21），1972年諾貝爾經濟學獎得主，在一般均衡、信息經濟學、社會選擇理論等很多領域都有開創性貢獻。

【編者按】

2017年2月21日，現代經濟學一代宗師肯尼斯·阿羅辭世，享年95歲。為紀念阿羅，特轉發阿羅自傳體文章《我的研究歷程》，供各位愛思想學友學習、緬懷。

剖析自己並不是令人舒坦的事。一方面企圖全力表現自我最佳的一面，一方又擔心名不副實，兩者之間的分寸實在不易拿捏。在此，我願意矢志追隨福爾摩斯（Sherlock Holmes）這位卓越的真象追求者的訓示，這是他在也許是唯一一次表現得過度謙虛時所說的話：「我親愛的華生，我絕對不能同意將所謂謙虛與其他的美德並列。服膺邏輯思維的人，對所有的事都應該實事求是，貶抑自己與自我誇大，同樣都是背離了真理。」

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① 回憶的盲點

我們在回顧時，並不能宣稱對自己的一生無所不知。不論是個人生活還是知識積累，我都不敢說自己完全了解曾經影響過我的所有力量。事實上，在接下來的演講中，各位就可以發現，我目前仍然無法重建自己的思想與興趣在發展過程中的若干因素。當重新閱讀以前所寫的學術論文時，我偶爾會察覺到自己的記憶多少有一些錯誤。其實，參與這一系列演講的主講者，都被要求擔任他們自己的歷史學者或傳記作家；然而，就像所有的歷史學者或是傳記作家一樣，他們偶爾也會犯錯。如果這些回憶能夠和文獻記錄相互印證，就應該值得信賴。否則，諸如主講者個人單獨與聞之事，只能視為不盡完美可信的證據。

我一直對經濟思想史有濃厚的興趣。過去幾年也教授這門課程。我經常面對的一個問題是，在新觀念的發展中，不同因素的相對重要性究竟如何。舉例來說，有些人可能會認為，經濟學家的個人成長歷史與階級背景是重要的因素。然而，實際的狀況並非如此。以19世紀偉大的經濟學家來說，李嘉圖（David Ricardo）是相當成功的生意人，或許說他是高明的股票投機客更為恰當；小穆勒（John Stuart Mill）則從小就被嚴父培養為知識分子。儘管兩人的出身背景截然不同，但他們的經濟理論卻非常近似。無可諱言的，教育在知識的積累過程中，具有舉足輕重的地位，而且影響程度愈來愈深遠，因為今天的經濟學，和其他的自然與社會科學一樣，早已成為一項專業的學問。再者，個人的才智與興趣，也可能影響經濟學的專攻方向以及使用的研究方法。但是，似乎沒有證據顯示出，經濟學家的人格特質，會在他所引介的新觀念中扮演決定性的角色。

因此，我接下來只對個人的出生背景作簡要的介紹。我父母雙方的家庭皆是外國移民，在1900年左右來到美國，並在紐約安定下來。雙親來自貧窮的家庭，而母親的家庭則是勤奮而業績平平的商人。他們兩人都非常聰明，家母是高中畢業，家父則是大專畢業。家父年輕之時，經營事業可說一帆風順，因此我10歲之前生活非常舒適，而更重要的是，家裡有許多好書。後來，經濟大恐慌使家父的事業一敗塗地，大概有十年的光景，我們的家境是一貧如洗。

我在年幼的時候，就被認為是資賦優異。我幾乎無書不讀，並且渴望將自己的理解加以系統化。舉歷史為例，在我的想法裡頭，歷史並不僅僅是一日期與一些生動的故事，我將之視為一個序列，從一個事件中不斷產生下一個事件。這種秩序感在我高中與大學的階段逐漸成型，導致我對數學與數理邏輯產生濃厚興趣。

② 由統計學入手

整體來說，我在國小及中學表現優秀。到了大學，由於家境貧寒，我僅能選擇紐約的市立學院（City College）就讀。該校自1847年以來，就受紐約市政府補助而不收學雜費。迫於經濟因素而不得不來此就讀的優秀學生，可以說比比皆是，因此學生的平均素質相當高。在師資方面，一般來說都能勝任其職，有些更是相當傑出。老師們均以育英才作為職責，我從中獲益頗多。因為擔心失業，我選修了一些較實用的課程，例如高中教學、保險精算以及統計學等作為輔修的學科，畢竟我有興趣的數學與邏輯等較抽象的科目，對就業的助益不大。沒有料到，修習統計學卻對我個人經濟學的生涯發展，產生了決定性的影響。

透過文獻附註中提及的資料來源，使我對快速發展中的數理統計學有了更多的了解。數理統計學為統計實務奠定了理論基礎，也為其帶來了全面性的改變。1940年我大學畢業后，無法在高中謀得教職，於是決定進入研究所攻讀統計。當時統計學還未成為獨立的科系，教授數理統計課程的地方也是鳳毛磷角。我進入哥倫比亞大學，受業於統計學大師霍泰林（Harold Hotelling）門下。霍泰林的正式職位是隸屬於經濟系，也寫過若干在經濟理論上相當有分量的報告。我在修習他的數理統計時，了解自己已找到了專長所在。

（哈羅德·霍泰林（Harold Hotelling，1895-1973），美國著名經濟學家、統計學家。產業組織中霍泰林寡頭競爭模型的提出者。其提出的可耗盡資源定價模型被認為是資源經濟學的開創性作品。）

當時，霍泰林乃至整個經濟系都曾給我有力的精神支持，然而，除了霍泰林以外，並沒有人對經濟理論投入多大的關注，這一點倒是滿令人訝異。當時，經濟系把重點擺在實證面與制度面的分析，而系裡的支持就表現在最具體也最必要的方式上——提供高額的獎助學金。在這種背景下，我學習經濟理論的方法，也和學習其他很多學間相同，是透過閱讀而來的。就我個人的狀況，我相信自修遠比上課聽講有效。在經濟學的領域使用數學作為工具雖然說由來已久，但當時仍只局限於少數的一批人。透過精挑細選的閱讀，我能選擇自己的老師，而且還的確選得很好呢！

我雖然成績優秀，但自感原創力不足。我之所以會有這樣的想法，是發生在選擇博士論文題目的時候。一篇博士論文受到認可，有種種可能的情況，不過當時我在意的，是符合老師的期望，同時為自己做件不平凡的事。然而，這種責任感不但沒有帶來激勵作用，反而有破壞性的效果。此外，四年的服役經驗雖然有趣，又更耽擱了個人實現抱負的決心。我放棄了一系列中途告吹的研究構想，看來全都是浪費時間而一無所獲，但最後卻終於累積成社會選擇理論（theory of social choice），也就是我第一項重要的成就。

③ 開創社會選擇理論

接下來，我要將這項貢獻的源起作比較明確的交待，因為在這個過程中，可以清楚地呈現一般性經濟思想如何與我個人的專長產生互動。社會選擇和後面會提到我的其他研究領域有一項顯著的不同之處，它可說是全新的課題，先前幾乎沒有人分析過。那些其他領域已經見諸文獻上相當程度的討論，我的角色只是引進新的分析方法或提供新的觀點，但在社會選擇理論方面，幾乎所有的問題都是由我提出，而我也作了部分解答。

比較先進的經濟理論學者都主張，各種架構中的經濟行為，都系在有限的選擇方案中從事本質上理性的抉擇。例如，家計單位從不同種類的財貨組合中作選擇，這些組合乃是它們在當前的物價水準以及可支配所得下能夠負擔得起的範圍。而廠商方面，除了在固定的產出水準下就各種不同的生產方式作出選擇，也要在不同的生產水準間作出選擇。認為選擇行為是理性的經濟學者，諸如霍特霖、希克斯以及薩繆爾森等都認為，對各種不同的選擇方案，選擇者可以排列先後順序。在一組可供選擇的可能方案中，不論是技術上可行的各種生產方式，或是家計單位在預算限制下可以購買的商品組合，從事選擇的人都會從中選出順位最高的方案。

當我們說這些選擇方案是按照偏好排列順序時，其涵義相當明確。第一，任何兩組選擇方案都可以相互比較，選擇的人可能會偏好其一，或對兩者的喜好程度一致。第二，方案的排列順序有一貫性。假設有A、B、c三種方案，如果對A的喜好大於B，而B又大於C則我們會認為A與C比較時，必然是A較受青睞。這項特性稱為遞移性（transitivity）。

雖然這項選擇理論最初是用於經濟分析，但顯然在許多其他領域也都可以應用。霍泰林、馮·諾依曼、摩根斯坦（Oskar Morgenstern）以及熊彼特（Josenh Schumpeter），都曾主張將這套理論應用到政治選擇方面，像是對選擇候選人的選擇以及對法案的選擇等等。投票可視為將個別選民對候選人或其政見的偏好加總，而彙集為所謂的社會選擇。

我最初是在經濟架構之中面對這個問題。我觀察到，大企業並不是個人，而（至少在理論上）應該要能反映出眾多股東的意志。可以確定的是，股東都有一個共同的目標，也就是將利潤最大化。但是，利潤是取決於未來的營運狀況，而股東對未來的狀況可能會有不同的預期。假設公司必須從不同的投資方案中作選擇時，每一位股東都會各自根據對利潤的預期而排列各項投資方案的優先順序。不同的股東可能會有不同的預期，因此他們排列出來的投資方案順序自然可能大異其趣。我首先想到的解決方式，是採用由公司制定的正式投票規則。假如有A與B兩種投資政策，被選上的必定是大多數股權所支持的一種。

但是，在真實世界里，大部分都會碰到兩種以上的選擇方案。為了簡單說明起見，假設有A、B、C三項方案。最自然的作法，就從三者當中選出一個大多數股東認為優於其他兩者的方案。讓我們用另一個角度來看，由於所考慮的是公司政策，我們也許可以說，該公司能把所有的投資方案排列順序，再選出最好的一項。然而，由於公司的決策不外是反映股東的想法，公司所排出的優先順序，應該是按照個別股東所排列的順序而建構出來的。假如大部分的股權都支持第一案，而反對第二案，我們可以說公司偏好第一案。

④ 投票的悖論

但是，後來我發現一種令人困擾的現象。A受到的支持度高於B，而B又高於C，但A和C相比較時，反而是C的支持度比A略勝一籌。換句話說，多數決投票（majorityvoting），並不一定會具備我剛才提到的遞移性。

在此以選擇為例來說明，假如有A、B、C、三位候選人，同時也有三位選民。第一位選民對候選人的偏好順序是A優於B，B又優於C。我們假設個別選民對候選人的順序排列存在遞移性，則第一位選民偏好是A優於c。假設第二位選民的偏好順序是B優於C，C又優於A，因此他對B的喜好應勝於A。而第三位選民的偏好順序是C優於A，A又優於B。那麼對第一位選舉人和第三位選民而言，都是A優於B，因此在實行多數決的情況下，A和B之間的選擇將是由A獲選。同樣地，第一位和第二位選民都認為B優於C。如果遞移性存在，則A應該會勝過C。但實際的狀況是，第二位及第三位選民卻都較偏好C而不是A，所以產生無遞移性（intransitivity），有時也稱為投票的悖論（Paradox of voting）。當然，這種無法遞移的特性不必然會產生，而要看投票人的偏好而定。重點是，兩兩相比的多數決投票（pairwise majority voting）制度，並不能保證整個社會能產生出一個排列順序。

我認為這樣的觀察一定也有其他人作過，事實上，我好像曾在哪裡聽到過。至今，我仍然不知道是否的確聽過。但不管如何，這種想法確實使我放棄這方面的研究，轉而投入其他的課題。

大約一年後，我又不經意地注意到投票的問題。我發現，在某些特殊但非完全不自然的條件下，我先前發現的投票的矛盾可能不會發生。我認為這值得撰文探討。但我在著手之際看到一本期刊，發現其中有篇英國經濟學者布拉克（Duncan Black）的文章，提出了和我相同的想法。其實布拉克和我所發現的結果，在過去的一百五十年來隨時都可能被提出，而我們兩人不約而同幾乎在同時想到，這點巧合我實在找不出什麼解釋。

對科學研究者而言，率先有所發現是一項激勵，反之，結果若可預知，則令人泄氣。因此，我再度放棄有關投票行為的研究，轉而探討一些重要但較不具吸引力的課題，不過沒有什麼進展。但是，就在幾個月之後，我偶然被問到一個問題，從這個問題中足以顯示，這方面的問題上具有重大意義，值得重新研究。當時，新的博弈理論（theory of games）被應用到軍事與外交的衝突上。在這項應用中，國家被視為理性的行為者。然而，既然國家是由偏好順序不同的個人所集結而成，那麼上述的觀點如何能成立呢？因為根據個人先前所作的研究，如果採用兩兩相比的多數決投票，那麼根據人民的偏好順序，不一定能導出整個國家的優先順序。

⑤ 由個人偏好到社會選擇

是否可能找出其他的方法加總個人的偏好順序，以形成社會的偏好順序？也就是說，在不同方案間所作的選擇具有遞移性。經過數周深入的思考，我總算對這個問題找到了清楚的解答。

無論採用什麼方法來加總個人偏好順序而產生社會選擇，而且社會選擇也符合某些非常自然的條件，總會存在一些個人偏好順序，讓社會選擇不具遞移性，就像前面所舉的例子一樣。

由於受過邏輯的訓練，我能清晰地闡述問題，避免了不必要的複雜性。不過，我並沒有使用到任何高深的數理邏輯概念。

這項研究成果迅速引起各方注意。另外一項附帶的收穫，是我由一些人士來函得知了早期相關的文獻。事實上，多數決投票的矛盾，早在1785年就已由法國人孔多塞侯爵（Marquis du Condorcet）提出！但爾後就不見後續探討的文獻。大約在1860年時，有人曾考慮到投票的矛盾，一面對如何在牛津辦理選舉提出建議，不過，這些建議方案並未出版。當時一位名為道奇森（Charles L．Dodgson）的數學家曾宣揚過這些方案。道奇森為同事之女愛麗絲·李戴爾（Alice Lidell）寫了著名的童話《愛麗絲夢遊仙境》，只是在出版時用了卡羅爾（Lewis Carroll）為筆名。已出版的社會選擇報告中，唯一堪稱重要的一篇刊登於1882年一本鮮為人知的澳洲期刊上。就我個人的了解，幾乎沒有其他研究主題像社會選擇這樣歷史間斷而零散。

（孔多塞（Condorcet,1743-1794），法國哲學家、數學家，投票悖論的發現者。）

但後來的情勢卻完全改觀，相關文獻之多，幾乎可用爆炸來形容。最近的一份綜述，雖然不刻意強調資料搜集的完整性，仍然列出了600篇以上的參考文獻，甚至出現了一本完全探討社會選擇理論以及相關議題的期刊。

社會選擇理論與經濟選擇理論的平行發展相當重要，但它與過去的研究則甚少直接關聯。至於個人另外的兩項貢獻，與當前經濟理論和經濟現實又有不同的關係。

⑥ 牽一髮而動全身

其中之一是有關一般均衡理論的研究。這項理論所演繹的觀點看似簡單，卻不易了解。在經濟體系內，任何一件事情都會有牽一髮而動全身的後果。我們且用下面的例子來說明。30年代，由於得克薩斯州及波斯灣地區發現了石油，油價變得非常低廉。許多家庭在熱能或能源的消費上，從煤改成石油，因此減少了對煤的需求，連帶也降低了煤礦工人的就業水準。煉油廠迅速擴張，僱用了更多的勞工。同樣地，由於煉油涉及複雜的化學程序，產生對煉油機器設備的需求，從而又導致對專業化學工程師以及鋼鐵的需求。油價便宜了，汽車的購買與使用也更為普遍。沒有鐵路經過但公路可達的觀光地區，開始湧入大量的旅客，鐵路運輸卻開始衰退。這裡每一項變動，都會引發其他的變化，而這些後續的變化又回過頭來影響石油的需求與供給。

從經濟的角度來看，上面的例子有其特殊的意義，也就是任何一項產品的需求是受到所有產品價格的影響——包括勞力與資本服務的價格，也就是工資與利潤。同樣地，任何一項產品的供給，包括勞力或資本的供給，也是受到所有商品價格的影響。到底是什麼因素決定了各種產品與勞務目前的價格水準呢？在經濟學上常用的假說就是均衡（equilibrum）的概念。現行的價格，就是使市場上供給等於需求的價格。這樣的假說，就像經濟學裡頭許多其他的假說，或自然科學的假說一樣，實際上並不是百分之百的精準，但是卻是非常有用的近似說法。如果和那些過分誇大均衡存在的人比起來，把這種近似說法完全棄置不顧反倒更背離真實。

經濟上的一般均衡理論，是由法國經濟學家瓦爾拉斯（Leon Walras）在1874年率先提出較完整的架構。不過，當時要運用此一理論作為分析工具仍有困難，而且數學訓練不足的經濟學家也很難理解。直到30年代，經濟學界才重拾對這項研究的興趣，其中又以希克斯所作的精闢闡釋與推展居功至偉。本人有幸於1972年與他共同獲得諾貝爾經濟學獎的榮譽。

（里昂·瓦爾拉斯（Leon Walras，1834-1910），法裔瑞士經濟學家，洛桑學派的開創者、一般均衡理論的締造者。但由於數學工具的限制，瓦爾拉斯本人並沒能證明一般均衡的存在性。）

但是，還有一項有待解決的問題。一般均衡理論主張，各項商品的價格，是由解一大組方程式而求出的，每一條方程式都代表個別商品市場上的供給等於需求。然而，這些方程式是否必然有單一解存在？假如沒有，那麼一般均衡理論不可能永遠為真。事實上，大概在1932年，一些德國經濟學家的研究即指出，這些方程式不一定有一個有意義的解。維也納的銀行家史列辛格（Karl Schlesinger）在大學時主修經濟學，之後也一直對經濟學的發展相當關注，他認為前述的困難主要是源於某項細微的誤解，其實一般均衡的存在應該可以證明。他聘請瓦德這位年輕的數學家來研究這個問題。瓦德提出一般均衡在某些特定的條件下（這些條件並不容易解釋）存在的證明。事實上，對照後來的相關研究，他們設定的條件似乎太過嚴苛。即使如此，整個證明的過程仍是相當困難的。

⑦ 為一般均衡求解

人類歷史上的一場重大浩劫也影響了一般均衡理論的發展。史列辛格原本堅信奧地利不致淪入希特勒的魔掌，等到噩夢成真，他隨即自殺身亡。而瓦德則逃過此劫，並且來到了美國，他的興趣領域也轉移到數理統計。他正是我在哥倫比亞大學的老師。我也不知自己是如何得知一般均衡存在與否這個有待解開的問題。不過還記得我曾問過瓦德在這個問題上的研究成果，他只說這是一個非常困難的問題。既然他在數學上的能力遠勝於我，我聽了自然覺得很泄氣。

由於某一領域的發展而促成了另一個領域的發展，在科學的歷史上屢見不鮮。當時，賽局理論正迅速發展。數學家納什（John Nash）證明的一項理論，在我看來與競爭性均衡存在與否的問題有許多相通之處。我借用並修正納什所發展的數學工具，終於能說明在什麼樣的條件下，界定一般均衡的方程式組將會有解。

其實，這裡頭並不只是數學的問題而已，還牽涉到怎樣更清楚地說明一般均衡系統。正如史列辛格已經做過的部分努力，我們有必要將所作的假設更進一步地弄清，在這項過程中可以學到很多。

從前面的說明，大家應當可以了解，能證明均衡的存在，是因為經濟學及數學這兩門學科的理論不斷進步發展，而我當然也不是唯一提出證明的學者。事實上，就在我著手撰寫研究成果之際，我得知德布魯（Gerard Debreu）——1983年諾貝爾經濟學獎得主——也獨立地獲得基本上相同的研究成果。於是，我們決定聯合發表研究結果。就在我們的論文公諸於世之前，第三位經濟學家麥肯錫（Lionel McKenzie）也發表了一篇論文，走的是類似的但不完全一樣的路線。

（吉拉德·德布魯（Gerard Debreu，1921-2004），法裔美國經濟學家，曾在一般均衡的研究上作出巨大貢獻）

在科學的世界里，重複發現其實是司空見慣的現象，其原因也大同小異。由不同動機所帶動的相關領域發展，有助於我們更清楚地了解一些困難的問題。這些發展既然公諸於大眾，所以各方學者都能加以運用，重複發現也就不足為怪了。

對於一項新的發現，能夠成為第一位發現者或是濟身首批發現者之列，當然頗令人滿足。不過至少就一般均衡理論來說，即使沒有我的投入，顯然它的發展也不致有什麼不同。

在此我還要補充一點，儘管一般均衡的存在理論看來相當抽象化及數學化，但日後卻變得相當有用。除了促成一般均衡理論在特定經濟問題上的應用，也讓大家對所謂「一般均衡思想」有了更深的了解，也就是體認到，某一項特定的經濟變動將會造成比最初變動更為深遠的影響。斯卡夫（Herbert Scarf）更指出，如果把證明的方法作適當的修正，可以找出如何實地求出一般均衡系統的解。此一方法已經被應用到許多不同的政策問題上：關稅、公司所得稅、社會福利措施的改變以及一些發展家的經濟發展等。

接下來，我要說明個人的第三項貢獻，即針對不同經濟主體（economic agents）的信息差異，探討其經濟上的意義。我對這個問題的興趣源自思考一個實際的問題，也就是醫療組織的問題；但研究的奠基則靠我對數理統計的研究，還有早期從事風險承擔經濟學（economics of risk bearing）的理論研究，再加上其他學者對這些課題的研究成果。我在這方面的貢獻，並不像前面的兩項那樣偏向具體明確的技術性成就，而是提出新的觀點，將經濟理論重新界定。

⑧ 條件性合約

一般均衡理論和絕大部分1950年前發展的經濟理論一樣，都假定所有的經濟主體均在確定的情況下運作。也就是說，所有的家庭、廠商、投資人等，都正確無誤地知道自己行為的後果，或至少是看來如此。因此我們假設，生產者都知道在特定的投入下，將會有多少的產出；而投資人也知道他們計劃出售的商品在未來的價格水準如何。

在此，我並非暗示經濟學者都是如此愚蠢，以致不了解真實的經濟世界充滿了不確定性，我也並不認為所有的經濟主體都不曉得這種狀況。事實上，有些文獻即清楚地指出，許多經濟行為只有在假設經濟個體已充分了解確定性的存在，才能有合理的解釋。例如，投資人持有多元的投資組合以及購買保險等。然而，將不確定性與標準經濟理論——特別是一般均衡理論——加以整合的通論仍然付諸闕加。對此我逐引介了條件性合約（contingent contracts）概念，意指當某種可能的情況發生時，提供特定財貨或金錢的合約。我所說明的，是所有能意識到的風險都可以保險。不過我在這方面的研究只能說是勾勒輪廓，後續擴大及深入的研究則是由戴布魯來接手。這個觀念本身雖簡單，卻談得上是創見。

該項研究已經成為一項標準的分析工具，實在出乎我的意料之外。條件性合約可視為理想體系的藍本，可用於與真實世界有關風險承擔與風險轉移的方法相互比較。很顯然地，從實證的觀點來看，真實世界中風險轉移的機會，並不像我模型中所預測的那麼多。在一開始時，我找不出特別的原因來解釋這樣的差異。

多年之後，總算豁然開朗。當時，福特基金會邀請我從經濟理論的觀點來看醫療保健。我首先對有關的實證文獻作了一番整理。根據我的理論背景，我發現當時針對這項高額的財務風險所承作的保險相當不足。事實上，不管政府部門還是民間部門的保險，在當時都已有大幅的擴張。不過，我很快了解到，要達到充分的保險還存有障礙。對醫療保健支出提供的保險會誘發過度消費，導致支出超過實際必要的所需。

在這個現象的背後，到底有沒有一個一般性的理論原則？以保險來應付不確定性這個概念，並沒有充分反應實際狀況，也就是不同的人可能有不同的不確定性。被保險人對個人健康狀況的了解，當然比保險人（保險公司）來得深入。每個人擁有的信息不同，在任何經濟體系內都是一項關鍵因素，並非只限於醫療保險。

⑨ 第一標題

再舉佃農這個全然不同的例子。假如地主僱用某人在農場上工作，該名農工在所得固定的情況下，缺乏誘因全力以赴。假如地主對該名工人的工作情況完全掌握，自然可以據此來指揮工人。但是，要取得這樣充分的信息，地主勢必得花費相當精力親自督導監控。假如做不到這一點，那麼地主和農工雙方將有不同的信息，生產將無法充分發揮效率。另一種極端的作法，則是把土地以固定的金額出租，那麼就可以給工人（在本例為佃農）非常大的誘因。但是，不要忘記農業也是一高風險的事業，最貧窮的農人可能根本無法承受這種不確定性。因此，分成（sharecropping）這種折衷的形式才會興起。這種方式削弱而非消滅工作的誘因，承擔了部分而非全部的風險。類似的觀念也可沿用到健康保險上，大部分的健康保險都有所謂的共同保險（coinsurance），將風險作部分分攤，但病人仍多少有節約的誘因。

這項研究的主旨可以很扼要地說明如下：信息的差異性普遍存在於經濟體系裡頭，導致了無效率，也促使我們透過合約的安排或非正式的共識，對信息不足的一方施以保護。我個人在這方面的貢獻，是比較偏向概念性而非技術性的，所發展的理論也是集體多人的努力而形成的。

我已經盡最大的可能，用清楚淺顯的說法，來報告我過去一些研究的來龍去脈，當然這些都和其他人的思想觀念與研究成果相互關聯。不只科學的領域如此，整個人類社會也正是一個合作的世界。為了學術上的榮譽與成就，或是為了事業上的成功，我們無時無刻不在相互競爭；但追根究底，讓社會不斷前進的動力，乃是我們由以往成功甚至是失敗的無數先例中所學習到的知識。