中微子是其自身的反粒子嗎？

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中微子是有質量、不帶電、自旋為1/2的費米子, 它們是構成物質世界的基本單元, 也是宇宙中最神秘的粒子。關於中微子的未解之謎有很多, 其中最重要的就是它們是否是自己的反粒子。

《科學通報》2017年第17期特邀中科院高能所周順研究員撰文，介紹反粒子的概念、馬約拉納費米子以及實驗上如何檢驗中微子是否是其自身的反粒子。這個重要問題的答案將幫助我們探尋中微子質量的起源和超出粒子物理學標準模型的新物理。

周順，科學院高能物理研究所研究員, 主要從事粒子物理學理論和唯象學研究, 特別是費米子質量起源、味混合動力學、中微子質量模型和宇宙物質-反物質不對稱, 已發表相關論文60 余篇, 被引用2000 余次。

2015年10月, 瑞典皇家科學院宣布將年度諾貝爾物理學獎授予日本東京大學的梶田隆章教(Takaaki Kajita)和加拿大女王大學的阿瑟·麥克唐納教授(Arthur McDonald), 以表彰他們分別領導超級神岡實驗(Super-Kamiokande)和薩德伯里中微子觀測站實驗(Sudbury Neutrino Observatory)發現了大氣和太陽中微子振蕩現象, 該現象證明中微子有質量。

然而, 在粒子物理學標準模型中, 中微子是質量為零、自旋為1/2的電中性費米子。中微子質量是迄今為止唯一具有確鑿實驗證據的超出標準模型的新物理, 圍繞它展開的關於中微子基本性質的研究是當前粒子物理學前沿熱點。

儘管如此, 中微子仍是最神秘的基本粒子, 有許多與它相關的重要問題還懸而未決, 其中最令人困惑也最有意思的一個問題是中微子是否是其自身的反粒子。

反粒子的概念最早是由英國理論物理學家保羅·狄拉克(Paul Dirac)引入的。 1928年, 狄拉克寫出電子的相對論性波動方程, 即著名的狄拉克方程, 它將量子力學、狹義相對論和電子的自旋完美地結合在一起。狄拉克方程的解顯示電子波函數有四個分量, 其中兩個分量對應能量為正的電子的兩個自旋態, 而另外兩個分量對應的能量卻為負。如果存在負能量的量子態, 那麼我們看到的所有具有正能量的電子就都會躍遷到負能量態。為了解決這個問題, 狄拉克假設負能量態已全部被電子佔滿, 而泡利不相容原理保證系統中任意兩個電子不能處於同一狀態, 因此電子從正能量態到到負能量態的躍遷被禁止。接著, 狄拉克意識到, 處於負能態的電子能夠吸收外界的能量而躍遷到正能態, 那麼負能態的電子海洋中就留下一個空穴。空穴就像帶一個單位正電荷且質量與電子相等的基本粒子, 它就是電子的反粒子。1932 年, 美國實驗物理學家卡爾· 安德森(Carl Anderson)在宇宙線實驗中清晰地觀測到電子的反粒子, 即正電子, 並因此獲得1936年諾貝爾物理學獎。

值得一提的是, 著名的物理學家趙忠堯先生在1930年研究硬伽馬射線與物質相互作用時發現伽馬射線的吸收有反常的現象, 而且伴隨著吸收還有額外的光輻射信號。在安德森發現正電子之後, 人們才意識到額外的光輻射正是由電子與正電子湮滅產生的。

如前所述, 電子的反粒子是正電子, 它攜帶的電荷與電子的大小相等但符號相反。粒子物理標準模型告訴我們電荷守恆來自規範對稱性, 因此電荷是描述基本粒子屬性的好量子數。然而, 中微子是電中性的, 那麼它與自身的反粒子該如何區分呢? 標準模型中還存在一種偶然的守恆律, 比如說輕子數守恆, 它不對應任何基本的對稱性。 簡單來講, 如果規定電子和電子型中微子的輕子數為+1, 那麼正電子和電子型反中微子的輕子數就是-1, 其他粒子的輕子數為零。至今, 所有實驗都滿足輕子數守恆, 即物理過程中初末態粒子的輕子數之和相等。自然界中存在輕子數破壞的過程嗎? 如果輕子數不守恆, 我們就不能用它來區分中微子和反中微子, 那麼中微子是否可以就是它自己的反粒子呢? 目前我們還沒有答案。

粒子與其反粒子等同的費米子又被稱作馬約拉納粒子, 它是由義大利理論物理學家埃托雷·馬約拉納(Ettore Majorana)在1937年首先提出的。

馬約拉納是最具有傳奇色彩的天才物理學家之一。他於1906年8月5日出生在義大利西西里島的東部沿海城市卡塔尼亞, 後來成為著名物理學家恩里科·費米(Enrico Fermi)領導的羅馬學派的核心成員。據美國原子彈之父羅伯特·奧本海默(Robert Oppenheimer)回憶, 有一次在曼哈頓計劃中遇到一個關鍵問題一時難以解決, 費米就向尤金·維格納(Eugene Wigner)求助並感嘆到「要是埃托雷在這兒就好了! 」還有一次碰到類似的情況, 費米說「我們需要埃托雷!」曼哈頓計劃的軍方負責人萊斯利·格羅夫斯(Leslie Groves)將軍聽說之後就問這個埃托雷到底是誰, 費米告訴他是埃托雷·馬約拉納。格羅夫斯將軍立即就問馬約拉納在哪裡, 並表示要把他請來參與曼哈頓計劃。維格納回答說「很不幸的是, 他多年以前就失蹤。」

1937年, 馬約拉納發表了一篇題為《電子和正電子的對稱理論》的學術論文, 而這時距他上次發表論文已有四年的時間。這一年, 義大利正好有一個理論物理教授職位的空缺, 費米敦促馬約拉納趕快申請並提供一篇最新發表的論文。據說, 馬約拉納從他的辦公桌抽屜里拿出一疊研究筆記交給費米, 而費米則幫馬約拉納撰寫了這篇論文。不出所料, 馬約拉納很順利地拿到那不勒斯大學的教授職位。然而, 1938年3月25日晚上, 他登上從巴勒莫開往那不勒斯的輪船, 之後卻永遠地消失了, 年僅32歲。

關於馬約拉納的神秘失蹤, 有很多不盡相同的傳言, 比如說自殺、淪為乞丐、隱居和被納粹分子謀殺等。事情的真相究竟如何, 我們不得而知。

馬約拉納在這篇論文中仔細地研究了狄拉克方程, 並有一個重大發現: 對電中性的費米子而言, 可以完全不需要負能量的量子態。這是因為馬約拉納推導出來的波動方程只適用於電中性費米子, 而且它只有兩個解, 正好對應於正能量的費米子的兩個自旋態。馬約拉納在文章中提到中微子就可能屬於這種情況, 儘管當時還沒有任何實驗證據顯示自然界存在中微子。

如何證明中微子是馬約拉納粒子呢?

, 還存在無中微子的雙貝塔衰變A(Z,N)→A(Z+2,N−2)+2

, 其中Z和N分別為原子核A含有的質子數和中子數且均為偶數。顯而易見, 發生無中微子雙貝塔衰變(Neutrinoless double- beta decays, 或稱0vββ衰變)的前提條件是存在破壞輕子數守恆的相互作用, 而觀測到0vββ衰變就意味著中微子一定是馬約拉納粒子. 即使實驗上沒有觀測到0vββ衰變, 中微子仍有可能是馬約拉納粒子, 只是這種稀有衰變過程發生的可能性太小. 目前國際上尋找0vββ衰變的實驗正在如火如荼地進行中. 來自日本的KamLAND-Zen實驗的最新結果顯示氙同位素

26年, 它具體的衰變過程是

→

Ba+2e−, 而KamLAND-Zen實驗利用液閃探測器來測量末態兩個電子的總能量。因為沒有觀測到明確的0vββ衰變信號, 所以實驗觀測只能給出

的0vββ衰變的半衰期的下限. 下一代實驗將採用噸量級的氙同位素

, 並且具有更好的能量解析度和更低的背景雜訊. 如果中微子質量是倒序(即m3136Xe

升級成噸量級的0vββ實驗. 另外, 上海交通大學的PandaX實驗團隊正計劃在四川錦屏山地下實驗室進行高壓氣體氙的PandaX-III實驗, 它將有能力捕捉到

的0vββ衰變末態兩個電子的徑跡. 除了

Ge、

Mo和

Te等不同的核同位素的0vββ衰變也分別有, 實驗正在運行或將要啟動。

費米曾經這樣評價馬約拉納: 「世界上的科學家分為幾個等級, 第二或第三等的科學家竭盡全力卻無法走得很遠, 第一等的科學家能做出重大發現, 對科學的進展有基礎性的貢獻。不過, 還有一類天才科學家, 比如牛頓和伽利略, 馬約拉納也屬於其中的一個」。中微子是否正如天才的馬約拉納預言的那樣是自己的反粒子呢? 我們拭目以待。

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周順. 中微子是其自身的反粒子嗎? 科學通報, 2017, 62: 1798–1801

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