開學成績好不好， 全在有沒有預習！小學數學概念的整理

國小數學概念的整理:

整數部分:十進位計數法：

一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中「一」是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進位計數法整數的讀法:從高位一級一級讀，讀出級名(億、萬)，每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個「零」。

整數的寫法:從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。四捨五入法:求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就捨去，是5或大於5捨去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四捨五入法。

整數大小的比較:位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。

小數部分:把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，計數單位是百分之一(0.01)……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數小數的讀法:整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。小數的寫法:小數點寫在個位右下角。

小數的性質:小數末尾添0去0大小不變。化簡小數點位置移動引起大小變化:右移擴大左縮小，1十2百3千倍。小數大小比較:整數部分大就大;整數相同看十分位大就大;以此類推。

分數和百分數

分數和百分數的意義

1、分數的意義:把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的數，叫做分數的分母;表示取了多少份的數，叫做分數的分子;其中的一份，叫做分數單位。

2、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的「%」來表示。百分數一般只表示兩個數量關係之間的倍數關係，後面不能帶單位名稱。

3、百分數表示兩個數量之間的倍比關係，它的後面不能寫計量單位。

4、成數:幾成就是十分之幾。

分數的種類按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成:真分數、假分數、帶分數

分數和除法的關係及分數的基本性質

1、除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當於分子，而不能說成被除數就是分子。

2、由於分數和除法有密切的關係，根據除法中「商不變」的性質可得出分數的基本性質。

3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

約分和通分

1、分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

3、約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

5、通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

倒數

1、乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

3、1的倒數是1，0沒有倒數

分數的大小比較

1、分母相同的分數，分子大的那個分數就大。

2、分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

3、分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

4、如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大;如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

百分數與折數、成數的互化:例如:三折就是30%，七五折就是75%，成數就是十分之幾，如一成就是閘闖砂俜質褪?0%，則六成五就是65%。

納稅和利息:稅率:應納稅額與各種收入的比率。利率:利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。利息的計算公式:利息=本金×利率×時間百分數與分數的區別主要有以下三點:1.意義不同。百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。

奇數和偶數

1、能被2整除的數叫偶數。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶數

2、不能被2整除的數叫基數。例如:1、3、5、7、9……

整除的特徵

1、能被2整除的數的特徵:個位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的數的特徵:個位上是0或5。

3、能被3整除的數的特徵:一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。

質數和合數

1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數(素數)。

2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。

3、1既不是質數，也不是合數。

4、自然數按約數的個數可分為:質數、合數

5、自然數按能否被2整除分為:奇數、偶數

分解質因數

1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如:18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。

2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。

3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。

4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。

(1)如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。

(2)如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。

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