為 BKS理論付出了大代價｜尼爾斯·玻爾

■ 盧昌海 / 文

尼爾斯·玻爾（Niels Bohr，1885～1962），丹麥物理學家，原子物理學的奠基人。他在研究量子運動時，提出了一整套新觀點，建立了原子的量子論，首次打開了人類認識原子結構的大門，為近代物理研究開闢了道路。

玻爾也是一位卓越的科學研究工作的領導和組織者，1921年創建了哥本哈根理論物理研究所，並逐漸在物理學界形成了舉世聞名的「哥本哈根學派」。玻爾因在研究原子結構，特別是研究從原子發出的輻射所作的貢獻獲1922年諾貝爾物理學獎。

玻爾作為量子論的著名先驅，對開啟了量子時代的「光量子」概念卻長期抱有比較暖味的態度，那態度說成是「拒絕」可能有些誇張，說成是「不熱衷」則可能還不夠份量，恰當的說法也許是「消極」吧，即「能不用就不用」，甚至不惜為不用而付出一定的代價。他的這種態度幾乎一直維持到了舊量子論時期的終結。

有人也許會把這種態度本身也視為錯誤，但平心而論，這種態度對於一位量子論先驅來說雖有些出人意料，在當時的情況下卻算不上錯誤，因為當時的實驗對光量子概念的支持尚未達到判決性的程度。不過玻爾的消極態度雖不是錯誤，他為這種態度所付出的代價卻比絕大多數同時代人大得多，大到了變成錯誤的程度，因為他放棄了能量動量的守恆。

玻爾這一錯誤的出現時機很有戲劇性。喜歡物理學史的讀者大都知道，對光量子概念的早期支持主要來自兩組實驗現象：較早的一組是光電效應，是它促使愛因斯坦提出了光量子概念；較晚的一組則是康普頓效應。玻爾因出於對光量子概念的消極態度而放棄能量動量的守恆，恰恰發生在美國物理學家康普頓（Arthur Compton）發現了康普頓效應之後。

當然，這絕不是因為玻爾藐視實驗，而是有具體的理由及機緣的。

那理由是：當康普頓發布他的實驗結果時（1923年），他所觀測到的現象僅僅是X射線在被物質散射后，其波長（從而頻率）發生了變化。這一結果雖然與經典電磁理論相矛盾（按照經典電磁理論，電磁波在被物質散射后，其頻率是不會改變的），而與光量子概念相一致——荷蘭物理學家德拜（Peter Debye）與康普頓本人都用光量子概念詮釋了實驗結果，卻不足以對後者構成判決性的支持，即證實光量子本身的實在性。因為康普頓當時的實驗還比較粗糙，無法對基元過程（即單個光量子與電子的相互作用）進行觀測，從而只能在平均意義上證實光量子概念的效力。事實上，不僅康普頓效應如此，早期的光電效應也是如此，只能在平均意義上證實光量子概念的效力。正是這一美中不足給玻爾提供了機會。

當康普頓在美國取得那些進展時，身在歐洲但消息靈通的玻爾幾乎第一時間就獲悉了消息。1923年底，他親自訪問了美國，與康普頓等人進行了直接交流。1924年初，在給英國物理學家盧瑟福（Ernest Rutherford）的信中，玻爾敘述了自己對美國之行的觀感。那封信很清楚地顯示出他對波動理論的青睞，以及對光量子觀念的消極態度。他表示，康普頓的光量子詮釋對於像他這樣「視波動理論為信條的人」來說「簡直是可怕的」。

那機緣是：一位年輕的美國物理學家斯萊特（JohnSlater）恰好於1923年底造訪了玻爾所在的哥本哈根。在那次訪問中，他帶來的一個有關輻射與物質相互作用的有趣想法引起了玻爾及其合作者荷蘭物理學家克喇摩斯（Hendrik Kramers）的興趣。三人很快就合寫了一篇題為《輻射的量子理論》的論文。那篇論文所提出的理論後來被冠以三人的姓氏首字母而稱為BKS理論（那論文本身則被稱為了BKS論文）。正是那篇論文，記錄了玻爾的錯誤。

BKS理論主要包含三個核心想法，分別來自三位作者。第一個想法是所謂的「虛輻射場」，它被認為是不同原子間的一種聯繫，並具有誘發量子躍遷的功能，這是斯萊特的貢獻；第二個想法是放棄建立在光量子概念之上的不同原子對輻射的吸收與發射間的因果聯繫，這個表述得有些含糊的想法是克喇摩斯的點子；第三個想法則是放棄基元過程中的能量動量守恆，而將之弱化為一個統計性的定律，這是玻爾的主意。玻爾提出這種主意的動機是什麼呢?是想調和原子能級變化的不連續性與波動理論所要求的輻射能量變化的連續性之間的矛盾，歸根到底，還是對光量子觀念的消極態度在作祟。

在BKS理論的三大核心想法中，斯萊特的想法是核心中的核心，可以說，沒有斯萊特對哥本哈根的造訪，就不會有玻爾對這一理論的摻和，這是我們將之稱為機緣的原因。但如果因此就把玻爾的錯誤歸咎於斯萊特，則是對後者的明顯不公。因為早在與斯萊特建立任何聯繫之前的1919年，玻爾就在與同事的通信中多次提到了放棄能量動量守恆的想法。

事實上，玻爾將對能量動量守恆的放棄塞進BKS理論是斯萊特所反對的，在後者的原始想法中不僅沒有放棄能量動量守恆，甚至還為光量子概念留出了位置，只是由於敵不過玻爾的滔滔雄辯才同意了玻爾的觀點。後來當BKS理論被實驗證偽后，玻爾向斯萊特表示了歉意，而斯萊特當時雖然客氣地表示了不介意，時隔近四十年後（那時玻爾已經去世）卻在接受訪談時表達了對玻爾的強烈不滿，甚至用上了「我對玻爾先生不曾有過任何敬意，因為我在哥本哈根度過了一段可怕的日子」那樣罕見的語氣。

不僅如此，BKS論文的另一位作者克喇摩斯一度也是反對玻爾對光量子的看法及對能量動量守恆的放棄的。可惜他也不是玻爾的對手，被後者日夜不停的辯論累垮，送進了病房，最終也同意了玻爾的觀點。

BKS理論的出爐引起了很多物理學家的關注。在玻爾的聲望及雄辯能力影響下，很多人投誠了。比如不久之後將創立矩陣力學的海森伯（Werner Heisenberg）一開始雖持有懷疑立場，表示從這一理論中「看不到實質的進展」，但在訪問了哥本哈根之後，卻被玻爾「洗了腦」，自己投誠不算，還將玻爾的觀點「佈道」給了玻恩（Max Born）。玻恩在稍後給玻爾的信中介紹了「佈道」的結果：「我願意告訴您，我對您在輻射理論問題上的新做法感到多麼高興」，「雖然我只聽了海森伯的口頭簡報，但我很相信您的新理論是正確的，並且從某種意義上講是對這些問題的最終答案」。

不久之後將創立波動力學的薛定諤（Erwin Schrodinger）也表示了大體上的認同。他在給玻爾的信中不僅對其新近的觀點「極其同情」，還表示自己長期以來對此類想法也一直很有興趣。不過有意思的是，他隨後順著玻爾觀點所作的分析卻得到了諸如能量的不確定性，單一體系的不穩定性等推論，很像是在用歸繆法反駁玻爾，以至於《尼耳斯·玻爾集》第五卷的主編斯陶耳岑堡（Klaus Stolzenburg）在介紹這段歷史時乾脆將薛定諤的觀點稱為是「熱力學上的反駁」。考慮到薛定諤後來幾乎是僅次於愛因斯坦的反哥本哈根的人物，他對玻爾觀點的「極其同情」是真正的「愛心」，還是圓滑的「外交」，倒是有點難說了。

就連泡利（Wolfgang Pauli）這位素以思維犀利、批評尖刻著稱，並享有「物理學的良心」及「上帝的鞭子」美譽的年輕高手也沒能抵擋住玻爾的雄辯，在訪問哥本哈根時步海森伯的後塵向玻爾投誠了。但泡利畢竟是泡利，不像海森伯和玻恩那麼好糊弄，在離開哥本哈根后不久就幡然醒悟，在給玻爾的信中宣布：「您當時成功地堵住了我那強烈反對這一詮釋的科學良心。但這隻能持續一小段時間，……我今天又成為完全反對這一詮釋的物理學家了……」。泡利的這一反對立場此後再無絲毫動搖，一直持續到BKS理論破產為止，以至於玻爾後來表示泡利「長期以來就是對我們的『哥本哈根叛亂』不表同情的」。

連泡利都沒能擋住玻爾的影響（雖然只是暫時的），可見玻爾的領袖科學家地位不是吹的。但玻爾的影響雖大，有一個人卻自始至終都旗幟鮮明地反對BKS理論，這個人是誰呢?他就是玻爾的老對手愛因斯坦。他在獲悉了BKS理論之後，在給玻恩的信中毫不含糊地表示了反對，並寫下了一段後來很出名的話，那就是假如BKS那樣的理論是正確的話，「我寧願去當一個修鞋匠，甚至賭場的僱員，也不願做物理學家」。愛因斯坦並且提出了很多具體的反對意見，泡利在離開了哥本哈根后之所以這麼快就改變態度，除了他自己的思維犀利外，愛因斯坦的觀點也起了一定的鼓舞作用（泡利在改變態度前曾與愛因斯坦討論過BKS理論）。

最終對BKS理論構成重擊的則是實驗判決。這一判決來得很快，距離BKS論文的發表僅僅過了一個月左右，德國物理學家玻特（Walther Bothe）和蓋革（Hans Geiger）就完成了一篇重要論文，對康普頓效應進行了細緻研究，其初步結果對BKS理論很不利。次年（1925年）4月，他們又發布了改進的結果。與此同時，康普頓本人及其合作者也發布了更精密的研究結果。這些結果表明康普頓散射中反衝電子與散射光的出現存在明顯的同時性及角度相關性，這是最初的康普頓實驗因未能揭示而給玻爾等人以可乘之機的細節。這一細節與BKS理論是完全矛盾的，因為後者所預言的散射光的發射在時間及方向上都具有隨機性，與反衝電子之間不存在顯著的同時性及角度相關性。那些更精密的研究還直接證實了基元過程中的能量動量守恆，從而給玻爾的觀點判下了死刑。

在無可辯駁的觀測事實面前，玻爾終於投降了。1925年4月21日，他在給英國物理學家福勒（Ralph Fowler）的信中承認「除了為我們的革命性努力舉行一個儘可能光榮的葬禮外，已經沒別的事情可做了」。在給德國物理學家弗朗克（James Franck）的信中，他則不無傷感地表示「此刻我覺得很不幸，而且不知如何是好。我只想向你引述瑞利勛爵的話『某些最了解我的人認為我應該比現在更自信，也許他們是對的』」。該信的落款是「您的不幸的玻爾」。

》第25卷第5期，原文題為「玻爾的錯誤」