《時間之問》第6周C| 祖沖之：不僅會算還會辯

「宋孝武帝讓官員對這部《大明曆》進行討論，但朝中官員大多不懂曆法，只有皇上十分倚重的權臣戴法興略通曆法，但是他激烈反對新曆法。此時祖沖之年紀輕、資歷淺，官階要比戴法興低很多。由於戴法興的激烈反對，新曆法的推行困難重重。」 老師說。

「戴法興為什麼極力反對祖沖之的《大明曆》呢？」 學生問到。

「主要有六條原因，主要涉及歲差、閏周、冬至點、交點月等。祖沖之針對這六條一一作答，並與戴法興展開了長達兩年的辯論。這是一場非常精彩的辯論，辯論雙方你來我往，互有攻守，辯論過程詳盡記錄在《全齊書·第十六卷》的「辯戴法興難新曆」，以及《宋書·歷志》里。我們發現辯論並不是我們想象的一邊倒向祖沖之，戴法興也不是等閑之輩，他敢於在群臣無人懂曆法的情況下站出來反對新曆法，那也是對曆法有所了解才能這樣做。戴法興也抓住了祖沖之新曆法中不盡合理的地方予以批判，而祖沖之則對戴法興的批判進行有力的反駁，因此辯論既不是祖沖之6：0全勝，也不是0：6全敗。」 老師說。

「那這六個回合勝負如何呢？」 學生問到。

「第一回合：戴法興拋出一個觀點：冬至所在，萬世不易，不承認存在歲差：「夫二至發斂，南北之極，日有恆度，而宿無改位。故古歷冬至，皆在建星」。他認為祖沖之不能背離古代的曆法（古六歷），「刊古革今」。

「來者不善，一下子就提出兩個尖銳問題：冬至萬世不易，和古六歷不可背離修改。那祖沖之是如何反駁的呢？」

「針對冬至點萬世不易，祖沖之反駁說，冬至點移動是不可否認的事實，歷史上已經有記載，從春秋到漢朝，從晉朝到南北朝，冬至點一直在移動：

「以《堯典》雲，「日短星昴，以正仲冬。」以此推之，唐世冬至日，在今宿之左五十許度。漢代之初用秦歷，冬至日在牽牛六度。漢武改立《太初曆》，冬至日在牛初。後漢四分法，冬至日在斗二十二。晉世姜岌以月蝕檢日，知冬至在斗十七。今參以中星，課以蝕望，冬至之日，在斗十一。通而計之，未盈百載，所差二度。舊法並令冬至日有定處，天數既差，則七曜宿度，漸與舛訛。乖謬既著，輒應改易。」

冬至點大約100年移動2度：「百載差二度」，因此並不是「萬世不易」。」

「它的變化有一定規律可循？」 學生問到。

「是的。其次，祖沖之反駁了古代的六個曆法不可改變的說法，因為古六歷存在許多可疑之處，彼此矛盾，因為很多是托帝王的名稱或者假借聖賢名稱來神話他們的說法，「周秦之際, 疇人喪業, 曲技競設, 圖緯實繁, 或借號帝王以崇其大, 或假名聖賢以神其說」 ，並不可信，因此古六歷並非神聖不可改變！而要真正驗證曆法的準確性，需要用日食月食來校驗，「月盈則食, 必在日沖, 以檢日則宿度可辯,請據效以課疏密 」。祖沖之曆數了元嘉十三年( 436) 、十四年( 437) 、二十八年( 451) 和大明三年( 459) 四次太史註記的月食宿度值, 並以月食沖法計之。結果證明「凡此四食, 皆與臣法符同, 纖毫不爽, 而法興所據, 頓差十茺, 違沖移宿, 顯然易睹。」 這樣精準的事實依據，讓戴法興的觀點無立足之處。」 老師說道。

「嗯，祖沖之沒有被戴法興嚇到，反而提出了有力的反駁證據，第一回合祖沖之勝！第二回合呢？」

「第二回合，戴法興氣勢洶洶地指出，祖沖之改變十九年七閏的做法是「削閏壞章」，尖銳地對祖沖之發難，

「夫日有緩急，故斗有闊狹，古人制章，立為中格，年積十九，常有七閏，晷或盈虛，此不可革」。

並且嘲諷祖沖之沒有深思熟慮，妄自穿鑿：

「竊聞時以作事，事以厚生，此乃生民之所本，曆數之所先。愚恐非沖之淺慮，妄可穿鑿。」

「這一條很可怕，給祖沖之扣了一個「削閏壞章」的大帽子！」 學生說道。

「是的，這一條要是應對不好，祖沖之就背上了難以抹去的罵名。祖沖之謹慎地用數據一一反駁：「以舊法一章，十九歲有七閏，閏數為多，經二百年輒差一日。」 因此有必要重新改變閏周。祖沖之精確測定了一個回歸年的長度365.2428148天，與今天的數值365.2422天只差萬分之六天，因此提高閏周精度有理有據。祖沖之曆數了之前的《四分曆》和《元嘉歷》的誤差，指出十九年七閏已經有很大誤差：「章歲十九，其疏尤甚，同出前術，非見經典。」 祖沖之進而論證自己為何如此堅定該閏周的原因是因為自己多年親自測量，如果測量結果符合預期，那麼哪怕一千年以後的日子也可以精確預測出來。而戴法興雖然位高權重，給我戴一頂大帽子，但這隻不過是「浮辭虛貶」，「非我所懼」，請別枉費心機了。（「案《春秋》以來千有餘載，以食檢朔，曾無差失，此則日行有恆之明徵也。且臣考影彌年，窮察毫微，課驗以前，合若符契，孟子以為千歲之日至，可坐而知，斯言實矣。日有緩急，未見其證，浮辭虛貶，竊非所懼。」） 這時祖沖之看準機會，改防守為反擊，質問戴法興如果古曆法那麼好，永遠符合規律，那為什麼您不重新啟用漢朝的《四分曆》呢？（「 若古法雖疏，永當循用，謬論誠立，則法興復欲施《四分》於當今矣，理容然乎？」 ）這一反駁，讓戴法興陷入了「以己之矛，攻己之盾」的尷尬境地，鎩羽而歸。」

「從嚴密的防守到絕地反擊，祖沖之的反駁真是步步為營，滴水不漏，並且很擅長心理戰術。第二回合祖沖之完勝！」

「第三回合，戴法興繼續抓住冬至歲差問題不放，虛晃一槍，想在混亂中攪亂祖沖之的思路。他批評祖沖之追求虛幻之影，故意責問祖沖之。（「沖之既雲冬至歲差，又謂虛為北中，舍形責影，未足為迷。何者？」） 祖沖之巋然不動，思路縝密，從容地指出，您這條觀點我剛才已經詳細說過，可是您還不明白，你這是故意裝糊塗，弄一些紛紛擾擾的困惑來迷惑人而已。（此條所嫌，前牒已詳。次改方移，虛非中位，繁辭廣證，自構紛惑，皆議者所謬誤，非臣法之違設也。）

「嗯，戴法興這次偷襲也沒能得逞。六回輸了三回，再輸一回，戴法興就處於絕對下風了吧？」 學生說道。

「可是戴法興也不是等閑之輩。戴法興提出一條觀點，擊中了祖沖之的軟肋！」

「哪一條軟肋呢？」

「第四回合，戴法興使出了一個大招。還記得吧，我們剛剛說過，祖沖之有一種完美主義傾向，他把上元定為甲子年甲子日的冬至日子時，且此時日月合璧，五星連珠。這讓戴法興嗅到了戰機，於是向祖沖之發難：「夫置元設紀，各有所尚，或據文於圖讖。或取效於當時。」 他認為祖沖之這樣設置有故意之嫌：「沖之茍存甲子，可謂為合以求天也。」 其實戴法興的這種說法也有一定的可取之處，因為祖沖之的做法讓計算變得異常複雜，而且並不必要。這一點，戴法興說得有一定道理，略勝一籌。但是戴法興求勝過於心切，反而漏洞頻出，被祖沖之抓住把柄。例如他說上元的選擇方法可以根據圖讖來定。而圖讖則是巫師、方士編造的預示吉凶的預言、預兆，根本不足為信。所以戴法興被祖沖之抓住機會反擊，祖沖之駁斥圖讖之說非常荒謬：合讖乖說，訓義非所取，雖驗當時，不能通遠，又臣所未安也... 古術詭謬，事在前牒，溺名喪實，殆非索隱之謂也。 綜上，這一回合，雙方各有攻守，但戴法興在上元問題上略勝一籌。」

「現在祖沖之三勝一負。」

「第五回合，戴法興認為行星的運轉遲緩非凡人可以預測：夫交會之元，則蝕既可求，遲疾之際，非凡夫所測。 又認為「歲星年移一辰也」。歲星就是木星，戴法興認為木星的運行周期 剛好是12年。同時他還抓著上一個上元計算問題不放，認為前人用多曆元法。（《景初》所以紀首置差，元嘉兼又各設后元者，其並省功於實用，不虛推以為煩也），而祖沖之改歷違天，是為了滿足一己之私願（沖之既違天於改易，又設法以遂情，愚謂此治歷之大過也）。 這時候戴法興緊緊抓著祖沖之上元計算的小辮子，並且拿出了前人的例子反駁祖沖之，認為前人的方法更簡易，祖沖之輸了一籌。但是戴法興剛剛有點勝利，就開始說大話，這次又被祖沖之抓住，打了一個措手不及。因為戴法興認為星體的運行遲疾，凡夫俗子根本無法預測（昔賈逵略見其差，劉洪粗著其術，至於疏密之數，莫究其極）。古人曾經想做出預測，還不是白費功夫。祖沖之見機會來了，大舉反擊，他說：遲疾之率，非出神怪，有形可檢，有數可推，劉、賈能述，則可累功以求密矣。劉賈等人能闡述星體的運行，說明他們有規律可循，我們只要繼續努力讓計算更加嚴密，完全可以推算出運行的規律，因為這些都是有形可檢，有數可推。最後，戴法興堅持認為木星周期是12年，沒有超辰。祖沖之根據天文觀測予以反駁，實際上木星的周期是11.86年，並不是12年。祖沖之總結說：夫甄耀測象者，必料分析度，考往驗來，准以實見，據以經史。這一回合，雙方各有勝負，因此算平局。 」

「真是驚險，要想完全駁倒對方也沒那麼容易！現在祖沖之三勝一負一平，那最後一回合呢？」

「第六回合，戴法興認為近點月和交點月「日數宜同」，不應當區分，否則「當縮反盈, 應損更益」。這一點戴法興就完全錯了。現在我們知道這是兩個完全不同的概念。近點月是月亮連續兩次經過地球近地點的時間間隔，27.5546日。而交月點是月亮兩次經過白道對黃道升交點的時間間隔，一般是27.212 220天。由於月球橢圓軌道的輕微進動，前者比後者略長几個小時，並不完全相等。這一回合，祖沖之勝。」

「好，最後統計一下，祖沖之四勝一平一負。那新曆法的討論結果如何呢？」

「當時戴法興權重一時，群臣都畏懼他的權勢，紛紛附議。只有大臣巢尚之認可祖沖之的新曆法，為之據理力爭。當時皇上喜歡新奇事物，準備採用祖沖之的大明曆，但是可惜還沒來得及頒布就駕崩了。之後改歷的事情就擱置起來了。」

時法興為世祖所寵，天下畏其權，既立異議，論者皆附之。唯中書舍人巢尚之是沖之之術，執據宜用。上愛奇慕古，欲用沖之新法，時大明八年也。故須明年改元，因此改歷。未及施用，而宮車晏駕也。

「再後來呢？」 學生問到。

「後來祖沖之的兒子祖暅之進一步研究了大明曆，並且從504年起三次向南朝梁武帝推薦大明曆，經過實際檢測發現確實比元嘉歷精準，於是從天監九年510年，正式實施大明曆。這時祖沖之已經離世十多年了。」

「真遺憾，要是沒有戴法興的阻撓，祖沖之在有生之年就可以看到《大明曆》的頒布實行了。」

「是的。其實還有許多遺憾的地方，祖沖之的許多著作後來都遺失了，包括著名的數學著作《綴術》，它曾經被列為唐朝的官學教材。流傳下來的只有聊聊幾篇，包括他和戴法興論戰的《駁議》。這場辯論由於影響深遠，被寫入了《宋書》和《全齊書》。從這個意義上說，如果沒有這場辯論，我們對祖沖之的了解就更少了。比如我們之前提到的測量冬至時刻的方法，就記錄在祖沖之為了與戴法興辯論而寫的《駁議》里。」

「嗯，塞翁失馬焉知非福。」

「也許戴法興的反對激起了祖沖之的鬥志。雖然戴法興以勢壓人，但畢竟給了祖沖之辯論的機會，從這個意義上說他還是有容人之心的。伊夫林·比阿特麗斯·霍爾(Evelyn Beatrice Hall)在《伏爾泰的朋友們》（1906）中說過，「我不同意你的意見，但我以死捍衛你說話的權利」。愈辯真理才能愈明。愈辯，才能激發出更多的靈感和火花。

「可是我還是覺得的學生不太敢和老師爭辯。」

「何以見得？我給你舉個反例。在《論語·先進》里，孔子評價自己最得意的弟子顏回時說：「回也非助我者也」。本來孔子最喜歡顏回，說他「不二過」，怎麼又說這個弟子對自己沒有什麼幫助呢？其實，顏回悟性極高，孔子對他的教誨，他一下就明白了，所以很少質問孔子。而子路和子夏卻不同，悟性不如顏回，但是性格直爽，總喜歡和老師抬杠，孔子為了說服他們，不得不打起精神辯論，以便更好地闡述自己的觀點。《論語》里很多精彩的語句都來自於子路、子夏和孔子的率真的問答。相對於顏回的默然遵守，子路子夏的質問讓孔子的觀點就得以被更多的人知道，流傳下來。」

朱熹對「回也非助我者也」的解釋：「『助我』，若子夏之起予，因疑問而有以相長也。顏子於聖人之言，默識心通，無所疑問，故夫子云然。

「那祖沖之除了留下大明曆，給我們的精神留下了什麼財富呢？」 學生問到。

「祖沖之給我們留下了「不虛推古人」的精神。對於戴法興的責難，祖沖之「願聞顯據，以核理實」。他堅信，不應該「信古而疑今」。他曆數了古六歷的可疑之處，彼此矛盾，從而得出了古人之法也可以改變的結論。既然古人可能有錯，就需要「撰正眾謬論」。這是一種科學態度，更是一種勇氣！」

「這種態度和勇氣也是今天做科學所必須的嗎？」

「我想一定是的。例如著名物理學家、諾貝爾獎獲得者加州理工大學教授理查德·費曼曾經在《科學的價值》這篇文章里寫道：要准許我們提出問題，表示懷疑。」

「嗯，有道理。」

「理查德費曼還說： 人們發現，為了前進，我們必須知道我們的無知，並且給懷疑留有餘地，這一點至為重要。為了進入到末知之中，必須進行懷疑和討論。 」

「說的不錯，可是我有個問題，既然我們現在的科學已經這麼發達了，還需要懷疑現代科學所產生的成果嗎？」

「是的，仍非常有必要，而且意識到這一點更重要！費曼認為「我們是在人類的初始時代」，科學也在不斷的發展和自我糾正中，現代科學也不是萬物的終極定理，他說：

如果我們不遇到艱難困惑，那是難以理解的。可是前面仍來日方長。我們的責任是為我之所能為，學我之所能學，改善解決的辦法，並且向下傳遞。使將來的人有自由的雙手，是我們的責任。在人類的急躁莽撞的幼年，我們會犯嚴重的錯誤，會長期阻礙我們的生長。在我們如此年幼、如此無知的今天，如果認為自己已經取得了答案，我們就會犯同樣的錯誤。如果我們壓制所有的討論，所有的批評，而聲稱：朋友們，這就是答案。人類已經得救了！我們就註定要長期把人類捆綁在權威之下，禁錮於我們今天的想象的範圍之中。在過去，我們何止幾次重複過這樣的情況！ 」

「真的沒有想到，這種允許和鼓勵懷疑的精神和祖沖之提出的「不虛推古人」 對於古人的錯誤應該「撰正眾謬論」的思想完全一致。」

「是的。一個優秀的科學家留給我們的不僅僅是一些定律、公式，而是一種精神，甚至是一種哲學思想。」

「什麼樣的哲學思想呢？」

「自知無知。」

「也就是說，科學家或者人類唯一知道的就是自己的一無所知？」 學生問到。

「是的。這也說明我們必須時時懷著謙虛的精神來做事。TS Eliot艾略特（1948年諾貝爾文學獎獲得者）曾寫過的一首詩：」

欲知道你所不知的，

 需經由一無所知之路。

欲擁有你所沒有的，

 需經由一無所有之路。

欲達到你所不在之地，

 需經由己所不在之路。

而你所知者，是你的一無所知。

 而你所有者，是你的一無所有。

  而你所在者，是你的不在之地。

「寫的真好，我很喜歡「而你所知者，是你的一無所知」，沒想到文學家寫的詩也這麼有哲理。」

「今天我們就聊到這裡吧。」

「好的，老師再見！」

參考文獻：

• 陳美東. 祖沖之的天文曆法工作[J]. 自然辯證法通訊, 2002, 24(2):68-73.

• 《全齊文》卷十六 祖沖之

• 白壽彝，《通史（第二版）》，上海人民出版社 江西教育出版社，2013-7

• 理查德·費曼(Richard Feynman)， 《科學的價值》

• 艾略特(T. S. Eliot)，《荒原：艾略特文集·詩歌》，翻譯：裘小龍 / 湯永寬 ，上海譯文出版社，2012-7-1，